Editando Colectivo microcanónico (sección)

=== Operador densidad microcanónico ===
El estado cuántico global del sistema se describe por el '''operador densidad de probabilidad microcanónico''':

:<math>\hat{\rho}_{eq} = \frac{1}{\Omega} \sum_{n: E_n \in [E, E+\Delta E]} |n, d\rangle\langle n, d| = \frac{1}{\Omega} \left[ \Theta(E + \Delta E - \hat{H}) - \Theta(E - \hat{H}) \right]</math>

Para que este operador esté bien definido, el ancho de la corteza de energía <math>\Delta E</math> debe ser mucho mayor que el espaciamiento medio entre niveles sucesivos (<math>\Delta E \gg \langle E_{n+1} - E_n \rangle</math>), de modo que contenga un número estadísticamente representativo de estados. En el límite formal <math>\Delta E \to 0</math>, el operador densidad se expresa como:

:<math>\hat{\rho}_{eq} = \frac{\delta(E - \hat{H})}{\sigma(E)}</math>

donde <math>\sigma(E) = \text{Tr}[\delta(E - \hat{H})]</math> es la densidad cuántica de estados.