Diferencia entre revisiones de «Función gamma»
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:<math> \Gamma (z + 1) = \int_0^\infty t^{z} e^{-t} dt = \left[ -t^z e^{-t} \right]_0^\infty + z\int_0^\infty t^{z-1} e^{-t} dt = z \Gamma (z)</math>. | :<math> \Gamma (z + 1) = \int_0^\infty t^{z} e^{-t} dt = \left[ -t^z e^{-t} \right]_0^\infty + z\int_0^\infty t^{z-1} e^{-t} dt = z \Gamma (z)</math>. | ||
=Aplicaciones a la solución de problemas= | |||
==Física Cuántica== | |||
En algunos problemas encontraremos integrales al estilo de | |||
:<math> \int dx P(x) e^{f(x)} </math> | |||
Revisión del 18:21 2 jul 2026
Definición y conceptos básicos
La función Gamma (o función Gamma de Euler) es una aplicación que generaliza el concepto del factorial a los reales y complejos, y cuya expresión es la siguiente:
Esta función converge para , y para .
Para podemos establecer la siguiente relación con el factorial:
Propiedades
Recursividad
Podemos establecer la relación recursiva análoga a del factorial
mediante integración por partes
- .
Aplicaciones a la solución de problemas
Física Cuántica
En algunos problemas encontraremos integrales al estilo de