Función gamma

Definición y conceptos básicos

La función Gamma (o función Gamma de Euler) es una aplicación que generaliza el concepto del factorial a los reales y complejos, y cuya expresión es la siguiente:

Esta función converge para $\forall z\;|\;{\text{Re.}}\{z\}\geq 0$, y para .

Para podemos establecer la siguiente relación con el factorial:

Propiedades

Recursividad

Podemos establecer la relación recursiva análoga a del factorial

mediante integración por partes

= z \Gamma (z).